Площадь треугольника АВС можно найти двумя способами: 1. =1/2*АВ*ВС=1/2*3а^2=1,5а^2.
2. Площадь АВД плюс площадь ВДС= 1/2*АВ*ВД*sin45°+1/2*ВС*ВДsin45°=ВД*а¥2.
Приравниваем выражения 1 и 2
1,5аа=ВДа¥2. Отсюда ВД=1,5а делить на корень из2. = 0,75*¥2
Пересекаясь диагонали ромба делятся пополам. Сл. у нас образуется 4 треугольника. Со сторонами 15 см, 8см и x см. Решим по теореме Пифагора.
1)рассмотрим треуг АА1О-прямоугольный. Так как катет АА1 лежит против угла в 30 градусов, он равен 0,5 ОА, ОА=10;
2)рассмотрим треугольник ВВ1О(см пункт 1) ВВ1=0,5 ОВ
ОВ=16 см
3) АВ=BO-AO=6
4)по теореме фалеса
АВ=АВ1=6
Обозначим длину АM отрезка касательной, а отрезки секущей вне и внутри , как АО и АО1 соотвественно , по условия АО*3 = АМ. по теореме о секщуей
AM^2=AO*AO1
9AO^2=AO*AO1
9AO=AO1
OO1=AO1-AO
OO1=8AO
то есть
8AO/AO= 8 раз