Question

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Answer 1

ΔАВС, ∠С=90°, СК-бісектриса, АК=15, ВК=20, вписане коло.
За властивістю бісектриси маємо АК/ВК=АС/ВС.
Визначили АС=21 см, ВС=28 см. 
Радіус вписанного кола обчислимо за формулою
r=(АС+ВС-АВ)/2=(21+28-35)/2=7 см.