Третий 60 градусов
180-(90+30)=60градусов
У треугольника АВН (в трапеции, представленной на рисунке), катеты равны длине 3 и 4 клеточек. Значит гипотенуза будет равна длине 5 клеточек, так как это Пифагоров треугольник. Синус угла ВАН - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть sin(<BAH)=4/5 или Sin(<BAH)=0,8.
∠c+∠b+∠e=180
∠c=90
∠b=44
∠e=180-∠c-∠b=180-90-44=46
∠eвн=180-46=134
Определение 1:
Правильный тетраэдр - это тетраэдр, у которого все грани - правильные треугольники.
Определение 2:
Угол между скрещивающимися прямыми a и b — это угол между пересекающимися прямыми a′ и b′, такими, что a′ || a и b′|| b.
--------------
Примем длину ребра тетраэдра равной а.
Проведем КM || CD
Угол КМА - искомый.
КM - средняя линия треугольника BCD ⇒
KM=CD/2=a/2
DK=KB
Соединим А и К.
АК и АМ -медианы ( и высоты) правильных треугольников АВD и АВС
АК=АМ=(а√3):2
По т.косинусов
АК²=АМ²+КM²-2*KМ*AМ*cos∠КМА
АК² -АМ²-КM² = -2*АМ*КМ*cos∠КМА
(a√3/2)²-(a√3/2)²-(a/2)²= - a*(а√3):2)*cos∠KMA
-(а/2)²=- a*(а√3):2)*cos∠KMA=
а²/4= (а²√3):2)*cos∠KMA
cos∠KMA=а²/4: (а²√3):2
cos∠KMA=1:(2√3)=√3/6≈0,2886
∠KMA= ≈73º13'