4 года назад

Решение и ответ срочно

Знания

Геометрия

2 ответа:

Зугзир [26]4 года назад

0 0

8. Это задача с неполным условием, поэтому однозначного решения не имеет. Из прямоугольного треугольника QSR можно найти угол QRS при условии, что задан угол Q:
∠QRS = 90° - ∠Q

Дальнейшее решение зависит от величины угла Q
1) Если ΔQRM - равнобедренный (на рисунке с условием такой пометки нет), то
∠Q = ∠QRM = (180° - 30°)/2 = 150°/2 = 75°
∠QRS = 90° - ∠Q = 90° - 75° = 15°

2) Но угол Q может иметь любую величину, например, ∠Q = 80°. Тогда
∠QRS = 90° - ∠Q = 90° - 80° = 10°

3) Например, ∠Q = 70°. Тогда
∠QRS = 90° - ∠Q = 90° - 70° = 20°
-------------------------------------------------------------------------------
4. ΔPRS - прямоугольный, ∠PSR = 90°; ∠P = 60° ⇒
∠PRS = 90° - 60° = 30°
Катет PS, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы PR ⇒
PR = 2 * PS = 2 * 18 = 36

ΔPRQ - прямоугольный, ∠PRQ = 90°; ∠P = 60° ⇒
∠Q = 90° - 60° = 30°
Катет PR, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы PQ ⇒
PQ = 2 * PR = 2 * 36 = 72
QS = PQ - PS = 72 - 18 = 54

QS = 54