Угл при внешнем будет равен 180-112=68
сумма двух других будет равна 112
Пусть меньший угл будет равен х , тогда второй х+38
112=х+х+38
х=37 это второй угл, третий х+38=37+38=75
Итого 68 , 37 , 75
<span><span>1) </span><span>Сторона = 17см. тк это шестиугольник, то угол
= 120 градусов, рассмотрим треугольник АБО. Угол А = 60градусам = углу Б = углу О. Следовательно
сторона а=б=о=17см= радиусу описанной окружности. Диаметр описанной около
шестиугольника окружности = стороне описанного около окружности т.е 17*2=34.
Сторона квадрата = 34 см.</span></span>
Найдём углы АВС. Поскольку треугольник АВС равнобедренный (АВ ==ВС), то углы при основании равны: ∠А = ∠С = (180⁰ - 58⁰):2 = 61⁰
Треугольники АВС и МКС подобны, т.к. АВ || МК, отчего ∠ В (тр-ка АВС) = ∠МКС (тр-ка МКС). Это соответственные углы при параллельных прямых АВ || МК и секущей ВС. Точно поэтому же равны ∠ А (тр-ка АВС) = ∠ СМК (тр-ка МКС). ∠ С у тр-ков АВС и МКС общий.
Итак, Δ АВС подобен Δ МКС по трём равным углам.
Тогда углы ΔМКС таковы:
∠СКМ = ∠В = 58⁰
∠ СМК = ∠А = 61⁰
∠ С = ∠С = 61⁰
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними, поэтому S=1/2*3*4√2 *sin45=6√2*<span>√2/2=6</span>
Хорда АВ точкой N делится на два отрезка АN и NB. Обозначим Отрезок АN=X , тогда NB=11-Х.
По свойству хорд , пересекающихся в одной точке имеем : АN·NB=CN·ND
Подставим значение:
Х·(11-Х)=4·6
11Х-Х²-24=0
-Х²+11Х-24=0
Х²-11Х+24=0
D=11²-4·24=121-96=25 √D=√25=5
X1=8 X2=3
Если АN=8 то BN=11-8=3
AN=3 то BN=8
Ответ : 3см ; 8 см
