Из этого перечня сразу уберём "erstreiten", поскольку форма неверная, правильно - "erstehen".
Остальные глаголы употребляются в речи, но в разных ситуациях и стилях.
Два являются практически полными синонимами, но отличаются грамматически.
Это kaufen и einkaufen.
Разница в том, что второй (einkaufen) употребляется без дополнения и в том случае, если речь идёт о большом количестве покупок. Можно перевести русским разговорным "закупаться", так говорят о еженедельных поездках в супермаркет для покупки продуктов. То же самое и в немецком, напр., Wir fahren heute einkaufen/Ich kaufe heute ein/Er hat eingekauft. К слову: торговый центр на немецком Einkaufszentrum.
В случае покупки конкретных вещей используют глагол kaufen, Ich kaufe eine neue Handtasche/Wir haben ein neues Haus gekauft.
По поводу shoppen. Это слово употребляется в немецком языке в особых случаях и, как правило, не в одиночку. Например, я хочу съездить в уотлетцентр поискать/купить праздничное платье, тогда нужно употреблять сочетание "shoppen gehen". Можно, конечно, и без дополнительного глагола, грамматически верно, но теряется смысл "брожения, гуляния" по магазинам с целью найти давно желаемое.
