Треугольники АВЕ и CBF подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. Углы ВЕА и BFC прямые, т.к. ВЕ и BF - высоты, а углы А и С равны как противоположные углы параллелограмма.
Решение на фото.Решение на фото.
Найдем высоту трапеции/треугольника из площади треугольника:
![S=a*h*0.5\\ h=S:(a*0.5)=30:7.5=4 sm](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Da%2Ah%2A0.5%5C%5C%0Ah%3DS%3A%28a%2A0.5%29%3D30%3A7.5%3D4+sm)
Теперь найдем площадь трапеции:
![S=(a+b)*h:2=(15+12)*4:2=27*2=54\ sm^2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%28a%2Bb%29%2Ah%3A2%3D%2815%2B12%29%2A4%3A2%3D27%2A2%3D54%5C+sm%5E2)
Если это прямоугольник, то все углы (у.А=у.М=у.С=у.N=90градусов) равны, тогда М=N