1)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны; обозначаем неизвестную часть за х и по т. Пифагора получаем:
225+9+6х+x^2=144+24x+x^2
234+6144+24x
-18x=-90
x=5
периметр тр-ка = 15+8+17=40
2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны
получаем, что боковые стороны трапеции=15
проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15 и катетом 9 (24-6=18/2=9)
по т. Пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144 <span>√144=12
S=(6+24)/2*12=180
Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.
</span>r=6
АВСД трапеция ВКвысота и СН высота, тогда 13-7и делим на 2=3, АК=НД=3, трегольник АВК= прямоугольный угол В = 30, угол А = 60 угол К = 90 градусов, значит ВК = корень из 36-9= корень из 27 = 3 корень из 3 тогда площадь трапеции равна(( 7+13):2)* 3 корень из 3=10 корень из 3
AB/sina=BC/sin2a=AC/sin3a
AB=csina/sin3a
BC=csin2a/sin3a
AD=BC
S=AB*AD*sin3a=c²sinasin2a/sin3a
ЗАДАЧА 1
1) ∠а является вписанным, равен половине дуги, на которую опирается. значит дуга вс, ∉ т а= 50*2=100град
2) проведем дополнительное построение- диаметр кв через центр- точку о
3) по теореме ∠в=90 град.
4) диаметр делит окружность на две дуги, каждая из которых по 180 град. значит дуга кс, ∉ т а= 180-100=80град
5) ∠квс равен половине дуги, на которую опирается. 80:2= 40 град
6) ∠све= ∠кве-∠квс= 90-40=50 град.
ответ: 50
ЗАДАЧА 2
1) по тереме диаметр перпендикулярен точке касания. значит ∠авс= 90 град
ответ: 90