Обозначения:
R — радиус описанной окружности;
r — радиус вписанной окружности;
— радиус вневписанной окружности, соответствующей стороне ;
— углы, противолежащие сторонам <em>a</em>, <em>b</em> и <em>c</em> соответственно;
— высота, соответствующая стороне a.
— теорема синусов.
— формулы площади треугольника.
— связь между радиусами вневписанных окружностей, длинами высот и радиусом вписанной окружности.
— менее известные формулы площади треугольника.
— формула Эйлера, где <em>d</em> — расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.
— аналог формулы Эйлера для вычисления расстояния между центрами вневписанной (соответствующей стороне <em>a</em>) и описанной окружностей.
***
Этого хватит? Ведь записать «все» формулы невозможно: комбинируя имеющиеся формулы и находя новые зависимости, можно создать практически бесконечный список.
Рисунок нашел. Решение и рисунок в скане......
1 АЕ=ЕD
2 угол А= углу D =>по условию
3 углы СЕD и АЕВ равны по свойству вертикальных углов
значит треугольник равен по двум сторонам и углу между ними (насколько я помню это второй признак равенства треугольников)
потом пишешь: в равных тругольниках соответствующие элементы равны и следовательно
ВЕ=ЕС=5 см
СД=АВ=4 см
Вот и все, надеюсь понятно, если что спроси поясню
И отметь как лучший, если не сложно)