треугольник АВС, уголС=90, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(900+325)=35, радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике=1/2 гипотенузы (гипотенуза диаметр)=АВ/2=35/2=17,5
Медиана ВВ1 делит треугольник АВС на 2 равновеликих.Площадь АВВ1 равна 36см².Отрезок медианы АО делит треугольник АВВ1 на треугольник АОВ1 и треугольник АОВ.,имеющих общую высоту.Основание ВО в 2 раза больше основания ОВ1,так как медианы пересекаются в отношении 2:1 от вершины.Значит площадь треугольника равна 2/3 площади АВВ1
Площадь треугольника АОВ равна 2/3*36=24cм²
Пусть x, y, z - длина, ширина и высота паралл-да. По т.Пифагора
![\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=(\sqrt5)^2\\y^2+z^2=(\sqrt{10})^2\\x^2+z^2=(\sqrt{13})^2 \end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=5\\y^2+z^2=10\\x^2+z^2=13 \end{matrix}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D+x%5E2%2By%5E2%3D%28%5Csqrt5%29%5E2%5C%5Cy%5E2%2Bz%5E2%3D%28%5Csqrt%7B10%7D%29%5E2%5C%5Cx%5E2%2Bz%5E2%3D%28%5Csqrt%7B13%7D%29%5E2+%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D+x%5E2%2By%5E2%3D5%5C%5Cy%5E2%2Bz%5E2%3D10%5C%5Cx%5E2%2Bz%5E2%3D13+%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.)
Решив эту систему, получим x=2, y=1, z=3. Тогда объем паралл-да равен 2*1*3=6
№453(в) площадь не изменится
№457 Sпр.=8·18=144, стор.квадр.=√144=12
№458 Рпр.=220·2+160·2=760(м), Ркв.=760:4=190(м), Sпр.=220·160=35200(м²), Sкв.=190²=36100(м²), Sкв. ,больше Sпр. на :36100-35200=900(м²)
D = 18 см
C = 2πr
π ≈ 3
Из этого следует, что
r = C ÷ 2π = 18 ÷ 2 × 3 = 18 ÷ 6 = 3 см
S = π × r² = 3 × 3² = 3 × 9 = 27 см²
Ответ: 27см²