получится равнобедренный треугольник, т.е. АС=СБ, т. к. ABC=45.
по теореме Пифагора найдем АС. АБв кв=АСв кв+СБв кв, АС= четыре корней из двух
(не приведенную, а проведенную к гипотенузе) короче, СД=1/2 АБ, т. к. ABC=45, т.е. СД=4.
Ответ: АС= четыре корней из двух
СД=4
Cos60 = 1/2
tg45 = 1
1/2 + 1 = 1/2 + 2/2 = 3/2 = 1,5
<em>В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.</em>
Задача номер 1:
Дана равнобедренная трапеция АВСД. АВ и СД - боковые стороны. ВС - меньшее основание. По условию (и св-вам равнобедренной трапеции) АВ=СД=ВС
Проведем диагональ ВД. По условию угол АВД=120 градусов.
Проведем вторую диагоняль СА. (точка их пересечения О)Треугольник ВСО равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где ВО=ОС и угол ОВС=углу ВСО = х.
Треугольник АВС тоже равнобедренный. У него АВ=ВС (по условию) => Угол ВАС=углу ВСА(или ВСО) => угол АВС=углу ВСО=углу ОВС = х.
Найдем чему равен х:
120+х это угол АВС
120+х+х+х=180
3х=60
х=20 градусов.
Следовательн, углы при меньшем основании = 120+20=140 градусов (каждый по 140)
Углы при большем основании = (360-140-140):2=40 градусов (каждый по 40)
1 и 2 внутренние односторонние углы
Следователь 1+2 =180
Пусть X это угол 2 , тогда угол 1 (х+64)
Отсюда
X+X+64=180
2x=116
X=58
2=58
1=58+64
1=122
