1.Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим угол А:
<A = 180 - <C - <B = 180 - 90 - 35 = 55°
2. В прямоугольном треугольнике ADC находим неизвестный угол DCA:
<span><DCA = 180 - <A - <ADC = 180 - 55 - 90 = 35</span>°
25 будет )))))))))))))))))))))))))))) по моему
Аай! Этот сайт сбросил все написанное только оттого, что я уходил от компа! Придется заново писать!( Хоть бы предупредил кто, что тут такая.. неудобность(
Ну, да ладно, приступим:
Назовем трапецию:
АВСД. При этом АВ и СД - стороны. АД и ВС - основания. На середине стороны АВ точка К, на середине стороны СД - точка Н. Соединим их отрезком КН. Давайте заодно сразу опустим из В на АД высоту трапеции, назовем получившуюся точку Р. Соединим карандашиком В и Д. Вот и весь рисуночек.
Теперь условия проговорим уже с учетом названий точек:
АД - диаметр описанной окружности,
АВ=СД=4√2,
КН=14см.
Высчитать надо длину АД - ее половина как раз и будет искомым радиусом окружности.
Легко показать, что треугольники АВР и АВД - не только оба прямоугольные, но и подобные. Нам в них известны длины:
АВ=4√2 - это гипотенуза для треугольника АВР и короткий катет для АВД;
РВ=КН=14см (легко показать-посчитать, что это равенство верно - надо ли?) Это часть гипотенузы для АВД.
Вот и все, что нужно. Можно составлять пропорцию:
АВ так относится к АР, как АД относится к АВ.
Теперь предстваим АД как сумму АР и РД - и можно начинать считать:
АВ/АР=(АР+РД)/АВ
Подставляем значения:
4√2/АР=(АР+14)/4√2
умножаем обе стороны на 4√2:
32/АР=АР+14
теперь обе стороны на АР:
АР в квадрате+14АР=32
Не знаю, как это тут посчитать - даже про вторую степень только буквами могу )) , но и так очевидно, что АР=2
А это значит, что АД=2+14=16
А радиус окружности - половина АД. т.е. 16/2=8см.
Чего и нужно было!
Ура!)
а). Прямая АDлежит в плоскости квадрата, а прямая СК ее пересекает в точке С, не лежащей на АD. По признаку скрещивающихся прямых прямые АD и СК - скрещивающиеся.
б) Угол между ними равен углу между СК и ВС, которая параллельна АD. А дальше непонятно как его вычислить, т.к. в условии указан два раза угол СКВ. По всей видимости ∠КСВ = 180-45-75=60°. Нужно разобраться с условием.
Положить линейку ребром к противоположной стороне под углом 90 градусов это высоты, а биссектрисы и медианы просто измерить сторону и поделить пополам