<var>R=14<span> корней из 2</span></var>
<var>n=4</var>
<var>r=R cos180\n</var>
cos180=1
<var>r=<span> 7 корней из 2 / 2</span></var>
пирамида КАВС, К -вершина , в основании равносторонний треугольник АВС, О-центр основания =пересечение медиан=высот=биссектрис, проводим высоту ВН на АС, уголКВО=45, КО=высота пирамиды=4*корень3, треугольник КВО прямоугольный, уголВКО=90-уголКВО=90-45=45, треугольник КВО равнобедренный, КО=ВО=4*корень3, ВН-медиана, которая в точке пересечения делится в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2 части, ОН=1 часть=ВО/2=4*корень3/2=2*корень3, ВН=ВО+ОН=4*корень3+2*корень3=6*корень3, АВ=ВС=АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3*корень3/3=12, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=144*корень3/4=36*корень3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*36*корень3*4*корень3=144
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Отсюда будем отталкиваться. Рассмотрим один из прямоугольных треугольников, получаемых при пересечении диагоналей ромба. Гипотенуза равна 65, один из катетов равен 126 : 2 = 63. Отсюда находим половинку другой диагонали - другой катет.
65^2 - 63^2 = (65 - 63)(65+63) = 2 * 128 = 256 - это квадрат половинки диагонали. Сама диагональ равна 16 * 2 = 32
Отсюда находим площадь:
1/2 * 126 * 32 = 2016 - это ответ.