Две окружности с центрами О и О₁ и радиусами ОС=ОА=4 и О₁С=О₁В=1.
Расстояние ОО₁=ОС+О₁С=4+1=5
О₁В и ОА перпедикулярны к АВ, значит О₁В||ОА.
Получается ОО₁ВА- это прямоугольная трапеция с основаниями ОА и О₁В, следовательно можно найти боковую сторону трапеции АВ (она же и высота ее): АВ²=ОО₁²-(ОА-О₁В)²=5²-(4-1)²=16, АВ=4
В ΔАСВ опустим высоту СН на сторону АВ, она также будет параллельна ОА и О₁В. Т.к. <span>отрезки, отсекаемые рядом параллельных прямых</span><span> на двух произвольных не параллельных им прямых, пропорциональны, то
АН/НВ=ОС/О</span>₁С=4, АН=4НВ.
АН+НВ=АВ=4, значит НВ=4/5=0,8, тогда АН=3,2
Из прямоугольной трапеции ОСНА найдем верхнее основание СН:
СН=ОА-√(ОС²-АН²)=4-√(4²-3,2²)=4-2,4=1,6
Теперь найдем площадь ΔАВС:
S=СН*АВ/2=1,6*4/2=3,2
Объяснение:
кут C= 180° - 150°= 30°
кут B= 180° - 75° = 105°
кут A= 180° - 30° - 105°= 45°
x= 180° - 45°
x= 135°
площадь треуг. находитм по формуле S=absina( угол между сторонами)
S=14*14*sin 120/2=7*14*sin 60=98*sqrt(3)/2=49*sqrt(3)
sin 120=sin(180-60)=sin 60=sqrt(3)/2
Рассмотрим треугольник МОN:
Так как треугольники NOM и OKM равны ( ON=OK, OM общий, NM=MK) угол То есть