Question

Как найти боковую сторону равнобедренного треугольника, если дан угол при вершине и площадь ( или периметр) этого треугольника?

Answer 1

Дан угол при вершине и площадь S треугольника:

1) пусть бок. сторона есть а, а основание - b, тогда:

   S = 1/2 * a^2 * sin o, где о - угол между бок.сторонами.

  => a = sqrt (2S / sin o)

 

 

Дан периметр P и угол о между бок.сторонами

1) a * sin(o/2) = b / 2 => b = 2a * sin(o/2)

2) P = 2a + b = 2a( 1 + sin(o/2))  => a = 2P / (1 + sin(o/2))