1. Треугольники АВС и MBN подобны по двум углам
(угол В- общий; Угол ВМN равен углу ВАС как соответственные при МN||АС и секущей АВ)
Треугольники подобны⇒сходственные стороны пропорциональны
АВ/ВМ=СВ/ВN ⇒AB•BN = СВ•ВМ
Б) АВ=АМ+МВ=6+8=14
МN/АС= ВМ/АВ; МN/21=8/14, МN=21·8/14=12 (см)
Ответ МN=12см
2. Треугольники PQR и АВС подобны, т.к. стороны пропорциональны :
16/12=20/15=28/21=4/3
Площади подобных тругольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. как (4/3)²=16/9
площадь треугольника PQR относится к площади треугольника ABC
как 16 : 9
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/4590819#readmore
Тк средняя линия равна половине средней линии то основание равно 14
32-14=18
тк треугольник равнобедренный боковые стороны равны
18:2=9
14- основание
9-боковые стороны
MH=√KM²-KH²=√20²-12²=16 т. Пифагора для КНМ
MH*HN=KH² высота из прямого угла тр-ка
HN= KH²/MH=144/16=9
MN=9+16=25
KN=√MN²-KM²=√25²-20²=15 т. Пифагора
cosN=KN/MN=15/2=3/5
ΔАКD подобен ΔСКВ
ВК/СК=КD/АК,
6/9=10/АК,
АК=9·10/6=15.
Ответ: 15 см.
Так , внешний угол + внутренний = 180 градусов , значит угол А в треугольнике = 180-158=22 градуса , так треугольник равнобедренный , значит угол С тоже 22 градуса , а угол В = 180-22-22 = 180-44=136 градусов
Ответ : 136 градусов
