Находим третью сторону треугольника по теореме косинусов.Псть сторона=х, тогда X^2=64+9-2*8*3*cos60
X^2=49
X=7
Sбп=Pоснов.*h
S=(8+3+7)*15=270
Проведём отрезок DE паралельный BC.
ΔABC подобен ΔADE.
Откуда AE = 1 см, EC = 2 см, а DE : BC = 1 : 3.
Из ΔDEC: DE/CE = tg 30°.
Откуда DE = 2· tg 30°=(2√3)/3.
BC = 3·DE = 3·(2√3)/3 = 2√3 см.
Площадь ΔABC равна: S = 1/2·AC·BC = 1/2·3·2√3 = 3√3 см²
Равнобедренный треугольник.
Угол С равен 180-50-50=80°
1) АС=СВ=(АВ/2)/CosA=4/0.6427876=~6.22
2) AH=AB*SinB=8*0.766=~6.12
3) CM=(AB/2)*TgA=4*1.192=~4.767
4) AD=АН/Sin(50+25)=6.12/0.966=~6.345
5) R=AB/2*SinC=8/(2*0.9848)=~4.06
Обозначим один катет за x, второй - за (x + 3).
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов:
x * (x + 3) = 130
D = 9 - 4 * 1 * (-130) = 529
Сторона многоугольника не может быть отрицательна, следовательно нам подойдет ответ x1 = 10.
Проверка:
Ответ: меньший катет равен 10 см.