Ответ:
площадь квадрата MNKP меньше площади квадрата ABCD в 2 раза
Объяснение: меньше в 2 раза, так как точки M,N,K,P делят стороны квадрата ABCD ровно пополам.
1 равен так как рассмотрим треугольники АДБ и АСБ Сб =ДБ (усл) угол абс =абд (усл) аб (общая) значит треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.
2 равны рассмотрим треуг. МнК и МПК уголНМк =МКр (усл) Мк (общ) треуг. Равны по 2 стор и угле между ними
3рассмотрим треуг Рот и ROS они равны угол РОТ равен ROS(вертик) Ro=OT(усл) So=РО(усл) треуг равны по 2 стор и углу между ними
4угол Е=N(усл) Ео=ОN (усл) угол ЕОF=MON(Вертик) треуг равны по 1 стороне и 2 прилежащим к ней углам.
7рассмотрим треугЕмn и MNF угол М =N(усл) ме =nf(усл) мн общ треуг равны по 2 стор и углу между ними.
Найти сторону треугольника по двум другим сторонам невозможно, т. к. она может быть различной. Но возможно найти сторону любого треугольника по двум другим сторонам и углу между ними по теореме косинусов.
Нехай ABC рівнобедренний трикутник, у якому AC=BC, а AK и BF — медіани. Треба довести, що AK=BF.
Розглянемо трикутники ACK и BCF.
1) AC=BC (за умовою як бічні сторони рівнобедренного трикутника);
2) CK=CF (оскільки медіани AK и ВF проведені до рівних сторін AC и BC, то й половини цих сторін рівні між собою);
3) ∠C — спільний.
Отже, ∆ACK=∆BCF (за двома сторонами та кутом між ними).
Із рівності трикутників слідує рівність їх відповідних сторін: AK=BF.