громко так сформулировано "установите зависимость".
1. В правильном треугольнике центры вписанной и описнной окружностей совпадают с ортоцентром (точкой пересевчения медиан). Поэтому отрезок МЕДИАНЫ от точки пересечения до вершины - это радиус описанной окружности R, а отрезок этой же медианы от точки пересечения медиан до стороны - это радиус вписанной окружности r.
Поэтому R = 2r (медианы в точке пересечения делятся в отношении ......)
2. В квадрате (правильном четырехугольнике) центры обеих окружностей совпадают с точкой пересечения диагоналей. Поэтому радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, а радиус описанной окружности - половине диагонали, то есть
R/r = корень(2).
Первый угол равен 180-110=70. Сумма двух других равна 110. пусть один из них х, тогда второй х+10. х+х+10=1100. 2х=100, х=50, значит второй угол равен 50. третий угол равен 50+10=60. значит, 50 - наименьший
Объяснение:
Смотри рисунок.
Площадь равностороннего треугольника (8√3×8√3)/2×sin 60=48√3. (Если что, sin 60 равен √3/2).
Площади треугольников со сторонами 8√3 и высотами 5 равны (8√3×5)/2=20√3.
Площадь треугольника со стороной 8√3 и искомой высотой (h) (8√3×h)/2= =48√3-20√3-20√3=8√3, откуда h=2.
S =(a+b)/2 *h =(60+24)/2*40sin45°=42*40*√2/2 =840√2.
4) Угол САD = 30 Градусов,т.к сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равно половине гипотенузы.
Значит угол D = 180-(90+30)=60 градусов.
1) ВС = 10/2=5,тк она лежит напротив угла в 30 градусов,значит она равна половине гипотенузы.
2)треугольник CDB равнобедренный,т.к. 2 угла при основании равны.
Значит DB = 8
треугольники ADC и BDC равны по 2 признаку( общая сторона и 2 угла равны.)
Значит AD=DB ,а AB =16
5) угол Р = 180-150=30 по св-ву внешнего угла.
PBC = 180-30=60 , а угол СВЕ =90-60=30
Значит СЕ = 9/2,по тому же св-ву стороны служащей напротив угла в 30 градусов.
6) Угол В =180-150=30,Угол А = 180-90-30=60
Угол САА1=60/2=30 т.к. биссектриса АА1 делит угол пополам.
Следовательно СА1 = 20/2=10,по тому же самому признаку стороны , лежащей напротив угла в 30 градусов.
Это всё что я смог сделать)
