Пусть AD=26 ;BC=6 ; AB =12 ; CD =16.
--------------------------------------------------------------
S(ABCD) ---> ?
**********************
S(ABCD) =(AD+BC)/2 * h=(26+6)/2*h =16h .
проведем CE | | BA ; E∈ [AD] .
Треугольник CDE известен по трем сторонам и его площадь можно определить по формуле Герона , но этот треугольник прямоугольный:
CE = BA =12 ; DE = AD - AE =AD -BC =26 -6 =20 ;CE=12 =4*3 ; CD =16=4*4 ; DE =4*5.
*** DE² = CE² + CD² обратная теорема Пифагора ***
S( ECD ) = EC* CD/2 = DE*h/2 ⇒ h =EC* CD/DE =12*16/20 =16*6/10 .
S(ABCD) =16h =16*16*6/10 =256*6/10 =153,6.
S(ABCD) =153,6.
ответ : 153,6.
Если не ошиблась в расчетах, то ответ достаточно заковыристый
По теореме о двух пересекающихся хордах произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой, пересекающейся с ней.
Пусть коэффициент отношения СЕ:DE=x
Тогда АЕ*ВЕ=3х*4х
12х² =108
х=3см
CD=3x+4x=7х=7*3=21 см
Наименьшим значением радиуса данной окружности будет половина большей из данных хорд при условии, что она - диаметр ( меньшая хорда по понятной причине не может быть диаметром). Следовательно, при диаметре АВ радиус
r=(36+3):2=39:2=19,5
Если диаметр больше хорды АВ, то радиус не будет иметь наименьшее из возможных значений.
1) - 2 и 4
2) Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Образовавшиеся 4 треугольника равны по площади. У них равные основания BO и OD и соответственно равные высоты, т.к. их вершины А и С равноудалены от оснований.