1) Найдем высоту трапеции..... х^2+x^2=40^2 , то есть х=20корнй из 2
<span>2) S трап.= м*h ........... где м - средняя линия, h- высота......... S= 42*20корней из 2= 840корней из 2</span>
<em>В равнобедренный треугольник вписан круг, центр которого удален от вершины треугольника на 102 см, а точка касания делит боковую сторону на отрезки, длины которых относятся как 8:</em><span><em>9, считая от угла при основании. </em><u><em>Найти площадь этого треугольника.</em>
</u></span>Пусть коэффициент отношения отрезков сторон будет х.
Тогда<u> отрезки боковых сторон</u> будут 8х и 9х.
По свойству отрезков касательных из одной точки к окружности<u> половина МС</u> основания треугольника равна 8х.
Выразим высоту треугольника по т. Пифагора из боковой стороны и половины основания:
ВМ²=(17х)²-(8х)²=225х²
ВМ=15х
<u>Из подобия треугольников ВМС и ВОК</u>
ВС:ВО=ВМ:ВК
17х:ВО=15х:9х
15 х ВО=153х²
ВО=10,2х
10,2х=102 см
х=10 см
Отсюда высота ВМ треугольника равна
15х=15<span>·</span>10=150 см
Основание АС=160 см
S Δ АВС=ВМ·АС:2=150·160:2=1200 см²
Решение в прикрепленном файле.
УголА=42, уголС=90-12=48, БХ-высота, уголАБХ=90-уголА=90-42=48, ВЛ-биссектриса. уголАБЛ=уголЛБС=90/2=45, уголЛБХ=уголАБХ-уголАБЛ=48-45=3
