Сумма всех внутренних углов треугольник равна 180 градусов. Угол КАД=180-75-60=45. Угол В=90 градусов (прямой угол). Угол ВКА=180-90-45=45. Треугольник ВАК равнобедренный. Значит АВ=ВК=5см. АВ=СД (потому, что они паралельны).
<em>Решение:</em>
1) Проведем высоту ДН к стороне треугольника СЕ.
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ОНЕ.
Угол ОЕН + угол НОЕ = 90 гр.
Угол НОЕ = 90 гр. - 32 гр. = 58 гр.
3) Угол ДОН = 180 гр., т.к. он развернутый.
4) Угол ДОЕ = 180 гр. - угол НОЕ = 180 гр. - 58 гр. = 122 гр.
5) Угол Е1ОЕ = 180 гр., т.к. он развернутый
6) Угол Е1ОД = 180 гр- угол ДОЕ = 180 гр. - 122 гр. = 58 гр.
7) Рассмотрим прямоугольный треугольник ОДЕ1
Угол ДОЕ1 + угол Е1ДО = 90 гр.
Угол Е1ДО = 90 гр. - 58 гр. = 32 гр.
Угол Е1ДО это и есть угол СДО.
<em>Ответ:</em> угол СДО = 32 гр.
Важное условие забыто - АС||ДЕ
Треугольники АВС и ДВЕ подобны - угол В общий,
∠Д = ∠А как соответственные
∠Е = ∠С как соответственные
Коэффициент подобия
k = ДЕ/АС = 10/16 = 5/8
---
k = ДB/АВ = x/(x+7,2) = 5/8
8x = 5(x + 7,2)
3x = 5*7,2
x = 5*2,4 = 12
---
k = ВЕ/ВС = у/(у+7,8) = 5/8
8у = 5(у+7,8)
3у = 5*7,8
у = 5*2,6 = 13
Угол CDB получается равен 180-110=70.
Угол DBC = 180 - (90+70)=20.
Угол B равен 20+20=40.
Угол A равен 180 - (90+40)=50