по теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника - биссектриса делит сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам
<span>сторона AB на 15 см меньше чем BC. </span>
<span>АВ = ВС -15</span>
<span>АВ /ВС = 4 / 14 ; AB = 4/14BC <----подставляем</span>
<span>4/14*BC = ВС -15</span>
<span>BC -4/14*BC = 15</span>
BC = 21 см
<span>AB = 4/14BC = 4/14*21= 6 см</span>
<span><span>AC= </span><span>4 см + 14 см</span><span> =18 см</span></span>
<span><span>периметр </span><span>P= 6+21+18 = 45 см</span></span>
<span><span>ОТВЕТ 45 см</span></span>
параллипипед назавем АВСД. Угол А = 30градусам, а ребро АВ = 10.
найти ВН(высота, проведенная из угла В, к стороне ДА)
рассмотрим треугольник АВН. он прямоугольный, так ВН всота, следовательно образует прямой угол с стороной.
есть свойство, что катет лежащий напротив угла в тридцать градусов в прямоугольном треугольниуке равен гипотенузе.(гипотенуза у нас 10, т.е. АВ)
отсюда следует, что ВН = 5, поскольку лежит против угла в 30 градусов.
то есть решение единственное следовательно она касается окружности
Углы ОАС и OBC будут равны 90°, т.к. радиу, проведённый а точку касания, перпендикулярен касательной.
Тогда угол АОВ = 360° - угол ОАВ - угол ОВС - угол С = 360° - 90° - 90° - 40° = 140°.
три варианта
1. Проведем высоту СР. <BCP=30° (90°-60°) и ВР = 3см (катет против 30°). Тогда по Пифагору: СР=√(ВС²-ВР²) = √(36-9) =3√3. Площадь треугольника равна Sabc=(1/2)*AB*CP = (1/2)*4√3*3√3 = 18 см².
2. Проведем высоту АН. <ВАН=30° (90°-60°) и ВН = 2√3см (катет против 30°). Тогда по Пифагору: АН=√(АВ²-ВН²) = √(48-12) =6. Площадь равна Sabc=(1/2)*BС*АН = (1/2)*6*6 = 18 см².
3. Sabc = (1/2)*AB*BC*Sin60° (формула) или
Sabc=(1/2)*4√3*6*√3/2=18см².
