1 способ решения.
б) раз NE - медиана и высота, то она проведена в равнобедренном треугольнике, а в нём что высота, то медиана и биссектриса.
а) раз треугольник равнобедренный , то ребра равны (MN=NP).
2 способ решения.
раз проведенная высота и медиана NE делит треугольник MNP (в котором ME=EP) на два прямоугольных треугольника, то треугольник MNP - равнобедренный , а раз треугольник равнобедренный , то ребра равны (MN=NP) и NE - биссектриса, медиана и высота
медианы делят треугольник на 6 равных по площади треугольников
Scom = 1/6 *Sabc = 24/6 = 4
1. ABCD - сечение цилиндра, проведенное параллельно оси.
BD = 6 см, ∠BDA = 45°.
ΔBDA: ∠BAD = 90°, ∠BDA = 45°, ⇒ ∠DBA = 45°, ⇒
BA = AD = x
x² + x² = 6²
2x² = 36
x = √18 = 3√2
H = AB = 3√2 см - высота цилиндра.
Дуга AD 60°, ⇒ ∠AOD = 60° (центральный)
ΔAOD: AO = OD = R, ∠AOD = 60°, ⇒ треугольник равносторонний.
R = AD = 3√2 см
Sбок = 2πRH = 2π· 3√2· 3√2 = 36π см²
2. ВО = 6 см - высота конуса,
ОС = 2√3 дм - радиус основания.
ΔВОС: ∠ВОС = 90°, по теореме Пифагора
ВС = √(ВО² + ОС²) = √(0,36 + 12) = √12,36 дм
Сечение ΔАВС - равносторонний, так как АВ = ВС как образующие, ∠АВС = 60°.
Sabc = a²√3/4, где а - сторона равностороннего треугольника.
Sabc = 12,36√3/4 = 3,09√3 дм²
1)Пусть х гр, уголМ,тогда 2х гр. угол N,зн-т:
х+2х=90
х=30
Итак,30 гр-угол M,тогда 30*2=60 гр-угол N. Из этого следует что KN=1\2MN
2)Пусть у-KN,тогда 2у-MN,значит:
2у-у=15
у=15
Итак,15-KN,тогда 15*2=30-MN
Ответ.15,30
