Пусть точки, делящие боковую сторону на 3 части называются М и К. Назовем параллельные основаниям прямые ММ1 и КК1. Рассмотрим трапеции АВСД и МВСМ1. Т.к. ММ1 || АД, а АВ - секущая к ним, то углы ДАВ и М1МВ равны. Аналогично доказываем, что угол АДС = ММ1С, значит эти трапеции подобные. Т.к. АК=КМ=МВ=АВ/3, то к-т подобия между трапециями МВСМ1 и АВСД = 1/3, т.е. ММ1:АД=1:3. Отсюда ММ1=14/3.
<span>ΔАМД=ΔВМС, по третьему признаку равенства треугольников(АМ=ВМ ,МС=МД по условию,ВС=АД,как противоположные стороны параллелограмма).С равенства т-ов</span>
<span>следует равенство углов:<А=<В,как углы лежащие против равных сторон.<А+<В=180градусов, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма),откуда <А=<В=90градусов,а значит параллелограм АВСД прямоугольник ,что и требовалось доказать.</span>
Рассмотрим ΔAOF . В нём АО - биссектриса , значит угол ОАF=60⁰:2=30⁰ , так как все угла равностороннего треугольника равны по 60⁰
BF- является биссектрисой, а значит и высотой , так как данный треугольник равносторонний ,поэтому угол OFA=90⁰
Угол <span>AOF=90⁰-30⁰=60⁰
Ответ: </span>Угол <span>AOF=60⁰</span>
Т.к. треугольники равнобедренны и углы при вершине равны, то также равны углы при основании, а значит треугольники подобны по рем углам.
Т.к. основание одного 20, а другого 8, то
где х боковая сторона
8*34=х*20
х=8*34/20
x=13.6
а) <span>АВ+MN+BC+CA+PQ+NM = (<span>АВ+BC+CA)+(NM +MN)+PQ = PQ;</span></span>