Оскільки сума кутів 100+80=180, то кут між хордами опирається на діаметр, а значить він прямий = 90°
пусть середины сторон: M1 и M2
M3 - середина AC
тогда в четырехугольнике AM1M2M3: AM3 = M1M2, и они параллельны, т.к. M2M3 - средняя линия => AM1M2M3 - параллелограмм
проведем высоту KH в треугольнике KM1M2 она перпендикулярна M1M2 и AC
тогда в четырехугольнике AM1HK: AK = M1H и они параллельны => AM1HK - параллелограмм, но т.к. два угла в нем прямые, то это прямоугольник
Значит, угол CAB = 90°
Ответ: 90°
А) h = L*sinβ
б) R = L*cosβ
в) a = 2R = 2L*cosβ
г) Sосн. = a² = 4L²cos²β
д) Sбок. = 4*La/2 = 4L²cosβ
е) S = a²+4*La/2 = 4L²cos²β+4L²cosβ = 4L²cosβ*(cosβ+1)
Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади.
S ABM = S ABC/2 = 96/2 = 48 (см^2)
AM = AC/2 = 20/2 = 10 (см)
S ABM = AM*BH/2 <=> BH= 2*S ABM/AM = 2*48/10 = 9,6 (см)
AH = √(AB^2 -BH^2) = √(100-92,16) = 2,8 (см)
HM = AM-AH = 10-2,8 = 7,2 (см)
BM = √(BH^2 +HM^2) = √(92,16 +51,84) = 12 (см)
Искомая точка М3(x;0)
(М1М3)²=4²+(2+x)²=16+4+4x+x²=20+4x+x²;
(M2M3)²=8²+(6-x)²=64+36-12x+x²=100-12x+x²;
M1M3=M2M3;⇒(M1M3)²=(M2M3)²;⇒
20+4x+x²=100-12x+x²;
16x=80;
x=80/16=5;⇒M3(5;0)