BO=1/2BD
BC=1/2AD
AB/AD=BO/BC-доказано
Площа тр.ABD= площа ABOCD – площа тр.COD
Площа COD = 1/5 площі ABOCD, бо
Тр. ABK і тр. KBD – однакові за АК=КD і спільною ВК
Оскільки КВСD – прямокутник, то площа КВD= площі ВСD
Площа СOD= ½ площі ВСD
Площа АВОСD = COD +KBD+ABK
По условию ΔABC=ΔA1B1C1 по первый признак равенства треугольников.Из этого следует ∠ACB=∠A1B1C1. По условию ∠ACD=∠A1C1D1 , а ∠BCD=∠BCA-∠DCA , а ∠B1C1D1=∠B1C1A1-∠D1C1A1 , из последних равенство следует ∠BCD=∠B1C1D1. В треугольники Δ BCD и Δ B1C1D1 равен по второй признаку равенства .
Если две прямые параллельны, то при пересечении их секущей соответственные углы равны.
1) Отношение сторон в треугольнике (?:24:25) указывает на то, что треугольник прямоугольный, из Пифагоровых троек.
Действительно, АС²=АВ²+ВС² ( проверьте).
Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равне половине гипотенузы, а центр окружности находится в ее середине, на расстоянии, равном длине радиуса.
АО=ОС=50:2=25
----
2) Т.к. радиус описанной вокруг треугольника окружности 6,5, то хорда АВ - диаметр, а угол С, опирающийся на эту хорду, - прямой.
Треугольник АВС - прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Один катет дан, он равен 5. Гипотенуза АВ=13. Этот треугольник имеет отношение сторон из Пифагоровых троек (5:12:13). Следовательно, СВ=12
Это можно проверить по т. Пифагора.
S (АВС)=12*5:2=30
Варіант Г
48+28+(48-28)<Р<48+28+(48+28)