9) На грани SMF получаем след секущей плоскости - средняя линия КР треугольника <span>SMF.
КР = 4/2 = 2 см.
На других гранях - отрезки KE = PE.
Их находим по теореме косинусов:
КЕ = РЕ = </span>√(2²+4²-2*2*4*cos 60°) = √(4+16-16*(1/2)) = √12 = 2√3.
Тогда периметр РКЕ равен 2+2*2√3 = 2+4√3.
10) Основание призмы рассечётся по линии МЕ, параллельно ВС.
По свойству подобных треугольников АМ = АЕ = МЕ = (3/4)а.
Боковые грани А1ВА и А1СА рассекутся по линиям, параллельным диагоналям этих граней. Они сойдутся на ребре АА1 в точке А2.
АА2 равно 3а/4 по подобию треугольников.
Треугольники А2ЕА и А2МА - равнобедренные прямоугольные, поэтому
А2М = А2Е = (3а/4)*√2 = 3а√2/4.
В сечении - равнобедренный треугольник ЕА1М.
Его высота h равна:
h = √((3a√2/4)²-(3a/4)/2)²) = <span> </span>√((72a²-9а²)/64) = √(63а²/64) = 3a√7/8 см.
<span>Площадь S сечения равна:
S = (1/2)(3a/4)*(3a</span>√7)/8 = 9a²√7/64 см².
Тупой, острый и прямой помоему
Сначала нужно найти площадь основания.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Основание равно 15, высотра равна 8sin60.
Далее эту площадь нужно умножить на высоту призмы.
Образующаю =корень из (3^2+4^2)=корень из (25)=5 (м)
площадь ос. сечения =1/2*d*h=1/2*6*4=12 (м^2)