Тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника - это круговой конус.
Его объем равен: V = (1/3)*S*h, где S =πR².
По Пифагору находим второй катет он равен √(100-36) = 8см. Это больший катет, <span>вокруг которого происходит вращение. Значит радиус вращения рпвен 6см.
Итак, объем конуса равен (1/3)*</span>π*36*8 = 96π см³.
Диаметр шара равен диагонали вписанного в него куба.
V=a³ ⇒ a=∛V=∛125=5 дм.
Диагональ куба: D=a√3=5√3 дм.
Радиус шара: R=D/2=5√3/2 дм.
Площадь поверхности шара: S=4πR²=75π дм² - это ответ.
Решение задания смотри на фотографии
В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Т.о. рассмотрим какой-нибудь прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 2√3 и 2. Нам надо найти тангенс меньшего угла. Т.е. tg∠=противолежащий катет/прилежащий катет=2/2√3=1/√3=30°
Так как в ромбе диагонали делят углы пополам, то острый угол равен 60°
Ответ:60°
Ответ:
Построение.
Чтобы найти точку пересечения данной прямой с плоскостью, надо найти проекции двух точек, принадлежащих этой прямой и провести через них прямую в плоскости до пересечения с данной прямой.
Объяснение:
1. Призма прямая, поэтому проекции точек А и В, принадлежащих двум боковым ребрам - это вершины основания призмы, принадлежащие этим же ребрам. Проводим прямую через вершины до пересечения с прямой АВ и получаем искомую точку С.
2 Находим проекции А' и B' точек А и В на плоскости нижнего основания. Для этого проведем прямую через любую вершину верхнего основания и точку А и прямую в плоскости нижнего основания, параллельную проведенной прямой через соответствующую вершину нижнего основания. Опустив перпендикуляр из точки А на нижнее основание до пересечения с прямой, проведенной в плоскости нижнего основания, получим проекцию A' точки А на нижнем основании. Проекция точки В на нижнем основании - соответствующая вершина нижнего основания. Проводим прямую через точки A' и B' до пересечения с прямой АВ. Получили искомую точку С.
Аналогично 3, 4 и 5. (смотри рисунок).