ABCD -трапеция, Точка О точка пересечения диагоналей. Пусть АО: ОС=15:7. ВС=в, AD=a
Треугольника ВОС и AОD - подобны. Составим отношение: AD/15=BC/7 или а/15=в/7, b=7a/15.
Средняя линия =44, т.е. (а+в)/2=44 или а+в=88
а+7а/15=88,
22а/15=88, а=60,
в=7*28/15=28.
Ответ. 60см , 28 см.
Высота, проведённая из вершины при основании, не лежит на срединном перпендикуляре основания, - это <u>высота к боковой стороне</u> треугольника
На произвольной прямой циркулем откладываем отрезок АС, равный длине основания треугольника. По общепринятой методике <em>строим срединный перпендикуляр этого отрезка</em>, который пересекает его в т.О. АО=CО. Из т.А чертим окружность, <u>радиус</u> которой<u> равен заданной длине высоты</u> АН. Основание Н высоты будет расположено на построенной окружности. Т.к.<u>высота должна быть перпендикулярна боковой стороне треугольника</u>, на АВ как на диаметре с центром в т.О чертим окружность. Точку её пересечения с первой окружностью обозначим Н. Угол АНС=90°, т.к. <u>опирается на диаметр</u>. Проведём прямую из С через Н до пересечения со срединным перпендикуляром в т. В. Соединяем точки А и В. <u>Искомый треугольник АВС </u>с заданным основанием АС и высотой АН из вершины А при основании построен. В нём основание АВ– заданной длины, треугольники АОВ=ВОС по двум катетам, следовательно, АВ=СВ, отрезок <u>АН перпендикулярен боковой стороне и равен длине заданной высоты. </u>
<u>В зависимости от длины высоты</u> треугольник получится остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, и высота из острого угла при основании может оказаться катетом прямоугольного треугольника или пересечётся с продолжением боковой стороны.
Я решил точно такую же задачу подробно с дано, с условием позавчера кажется. Пожалуйста, задайте в поиске это задание и вы увидете решение.
∠ВСА=∠САD=25° (накр.леж. углы BC||AD, AC-секущая)
∠А=25°+40°=65°
∠А=∠С=65° (в параллелограмме противоположные углы равны)
из ∆АВС
∠В=180°-25°-40°=115°
∠В=∠D=115°