m║n -> ∠1+80°=180° ∠1=180°-80°=100°
или другой способ: m║n ∠1+110°+70°+80°=360° -> ∠1+260°=360° ->∠1=100°
ответ:100°
Пусть сторона ромба это h+1.9=a
Периметр ромба: 4(h+1.9)=48;
4h+7.6=48;
4h=40.4;
h=10.1;
a=10.1+1.9=12см.
Площадь ромба равна: S=ah=10.1×12=121.2см²
Соединим центр окружности с вершинами трапеции и с точками касания.
Имеем подобные треугольники AOE и ОКВ, а также ДОЕ и ОСР (их стороны взаимно перпендикулярны).
Находим отрезки сторон у вершин до точки касания: х = ВК, у = СР.
6/12 = х/6, х = 6*6/12 = 3.
6/9 = у/6, у = 6*6/9 = 4.
Отсюда получаем длины сторон:
АВ = 9+4 = 13,
ВС 0 4+3 = 7,
СД = 12+3 = 15.
Высота Н трапеции равна:
Н = √(АВ² - (9-4)²) = √169 - 25) = √144 = 12.
Площадь S трапеции равна:
S = 12*((7+21)/2) = 12*14 = 168 кв.ед.
12, т. к. OM-радиус, и AO-радиус, они равны, и получается 12.