Тетраэдр-пирамида, у которой все грани-правильные треугольники.
Рассмотрим ΔDEC:
DE=EC, так как Е-середина АВ по условию,
DF=FC, так как F-середина стороны DC по условию.
ЕF-медиана равностороннего ΔDEC, а значит и высота⇒EF⊥DC.
Рассмотрим ΔAFB:
AF=FB, так как F-середина стороны DC по условию.
AE=EB, так как Е-середина АВ по условию,
ЕF-медиана равностороннего ΔAFB, а значит и высота⇒EF⊥AB
Если АВ=4см, то в ΔAFB EF=√(AF²-AE²)
EF=√(16-4)=√12=2√3 см
Ответ:
вот решение короче потчерк не очень разборчивый ну ладно
т к треугольник равнобедренный по определению
то углы f и e равны по признаку
собственно они оба по 57°
Т.к. в основании лежит правильный треугольник (обозначим его ABC),
то его углы =60°,центр впианной окружности -точка пересечения биссектрис треугольника ABC, обозначим О.Значит уголОАВ=30°.В треугольнике АОВ ОН-высота(лежит против угла 30°) равна радиусу вписанной окружности=6, отсюда ОА=12.ИЗ треугольника SAO (S-вершина) по т.Пифагора находим высоту
SO2=AS2-AO2
SO=√(152-122)=9
Ответ:9