MN - средняя линия треугольника АDС (так как отрезок MN соединяет середины сторон AD и CD - дано). Значит MN=(1/2)*AC=17/2=8,5см.
QP - средняя линия треугольника АВС (так как отрезок QP соединяет
середины сторон AB и BC - дано). Значит QP=(1/2)*AC=17/2=8,5см.
QM и NP - среднии линии треугольников ADB и DCB соответственно (дано), значит QM=NP=(1/2)*DB = 17/2=8,5см.
Периметр четырехугольника MNPQ = 4*8,5=34см. Это ответ.
<span>т.к треугольник р/б угл С = угл В=70 следовательно егл А = 40 , т.к ВК высота угд ВКА=90 следовательно у треудолю АВК прямоугол и угол АВК = 90-40=50</span>
Надо полагать, речь о построении циркулем и линейкой.
- нам дана сторона ромба а
- и сумма длин его диагоналей d₁+d₂
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Надо построить прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна стороне ромба, а вершина с углом 90 градусов - центр ромба
1. Строим отрезок длиной в половину суммы диагоналей d₁+d₂
2. От левой его стороны вправо вверх строим луч под углом 45°
3. От правой стороны отрезка строим окружность, радиусом равную стороне ромба а
4. До первой слева точки пересечения окружности и луча проводим отрезок
5. От точки пересечения окружности и луча опускаем вниз перпендикуляр.
6. На картинке красный прямоугольный треугольник, в нём, построены половинки диагоналей, и гипотенуза - стороны треугольника.
7. и достраиваем до ромба
Формула для суммы внутренних углов выпуклого многоугольника
N=180°*(n-2), где N - сумма углов, а n- количество сторон многоугольника. Отсюда
2700°=180°n-360°
3060°=180°n
n=3060:180=17
-----------------
Можно вторым способом решить, что, в принципе, одно и то же.
<em>Каждый внутренний угол выпуклого многоугольника образует с прилежащим к нему внешним углом угол 180°</em>.
А сумма <em>ВСЕХ </em>внешних углов любого выпуклого многоугольника равна<em> 360°</em>
Следовательно, в данном случае сумма всех развернутых углов равна
2700°+360°=3060°, а количество развернутых углов равно частному от деления суммы всех углов на 180°, т.е. на градусную меру развернутого угла. Ответ, естественно, будет тем же - 17 сторон.