Обозначим длину АM отрезка касательной, а отрезки секущей вне и внутри , как АО и АО1 соотвественно , по условия АО*3 = АМ. по теореме о секщуей
AM^2=AO*AO1
9AO^2=AO*AO1
9AO=AO1
OO1=AO1-AO
OO1=8AO
то есть
8AO/AO= 8 раз
По теореме о сумме углов в треугольнике ∡DEF = 180-(64+48) = 68 градусов.
∡DEF + ∡ AEB = 180 градусов, так как они смежные;
∡AEB = 180 - ∡DEF = 180 - 68 = 112 градусов;
По теореме о сумме углов в треугольнике ∡BAE = 180-(112+15) = 53 градуса
Ответ: ∡A = 53 градуса
Дополнение:
Смежные углы — это углы, у которых одна сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой.
Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Ниже: ∡1+∡2 = 180 градусов - они смежные
∡3+∡4 = 180 градусов - они смежные
∡3=∡4 - вертикальные
∡1=∡4 - вертикальные
МН - перпендикуляр к плоскости МА и МВ наклонные, МА=12, МВ=24, НА/НВ=1/7=1х/7х, НА=х, НВ=7х, треугольник МНА прямоугольный, МН в квадрате=МА в квадрате-НА в квадрате=144-х в квадрате, треугольник МНВ прямоугольный, МН в квадрате=МВ в квадрате-НВ в квадрате=576-49*х в квадрате, 144-х в квадрате=576-49*х в квадрате, 48*х в квадрате=432, х=3, НА=3, НВ=3*7=21, МН=144-9=135=3*корень15
3)
Ab=bc=94 (боковые стороны)
S=1/2 *h*AC (основние)
найдём Ac и h
Углы A и C равны по 30 { (180- 120)/2 }
Опускаем высоту из угла В к основанию Ac (пересекается в точке К).
Смотрим трег. ABK:
Угол ABK=60 (т.к. в равноб треуг высота=медиане=биссектрисе)
Т.к. гипотенуза Ab=94, то BK=94/2=47
Найдём Ak^
по теореме пифагора
AK=Kc из этого находим Ac
и подставляем в формулу площади
Смежные углы в сумме дают 180 => 180-160=20*
