В равнобедренном треугольнике один из углов равен 150 гр., боковая сторона 12 см. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне.

Question

Plionik228

4 года назад

15

В равнобедренном треугольнике один из углов равен 150 гр., боковая сторона 12 см. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне.

Заранее спасибо

Знания

Геометрия

1 ответ:

22Евгений22 [13] · Answer 1 · 2020-03-19T21:04:39+03:00

1. Сумма углов в треугольнике 180гр => угол 150 гр может быть только противолежащим основанию. Тогда углы при основании равны (180-150):2=15 гр.
2. В тупоугольном треугольнике высота к боковой стороне лежит за пределами треугольника. Имеем прямоугольный треугольник ADC с прямым углом D. Если угол DCA=15 градусов, то угол DAC равен 90-15=75 градусов, тогда угол DAB=75-15=60 градусов. Тогда DBA =30 градусов.
3. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. АВ=12 см по условию, тогда AD=12:2=6 см.
Ответ: AD=6 см