Объём пирамиды равен 1/3*S*h, где h - высота пирамиды, S - площадь основания. Так как высота известна, достаточно найти площадь основания. Из того, что пирамида является правильной треугольной, следует, что её основание - равносторонний треугольник, по условию его сторона равна 3. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле S=√3/4*a², где a - сторона треугольника. Отсюда S=√3*9/4, а V=1/3*(√3*9/4)*5=√3*15/4
Если я верно понял рисунок, то все углы там в треугольнике равны, значит, по 60°, тогда в ΔМДА ∠М=30°, против него лежит АД, в два раза меньше чем МА, а в ΔМАВ против угла В лежит МА, который в два раза меньше АВ, т.е. если по ПИфагору, то МВ²=АВ²-МА², откуда 20²=3МА², МА=20/√3, АД=10/√3, или 10√3/3, еще раз по ПИфагору
МД²=МА²-АД², МД²=20²/3-100/3=100, откуда МД=10.
2способ. в ΔМДВ против угла в 30° лежит катет МД, равный половине гипотенузы МВ=20, значит, МД=10 см.
Ответ 10см
BC=3+5=8 см
DO - биссектриса, тогда угол ADO = углу СDO = углу COD (как внутренний разносторонний), тогда треугольник ODC-равнобедренный, тогда OC = CD = 5
P=16+10=26 см
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Следовательно, чтобы найти площадь трапеции зная среднюю линию и высоту, надо просто перемножить высоту и среднюю линию.
Треугольник АВН- прямоугольный, угол В=90 °-71°=19°
треугольник АСН-прямоугольный, угол С=90°-47°=43°
наименьший угол В=19°
