Пусть АВ-касательная, АД-секущая, В - точка касания, С и Д -точки пересечения секущей с окружностью.
Надо выяснить величину отношения ДС/АС.
Как известно, есть формула АВ²=АС·АД, т.е. АВ·АВ=АС·АД.
По свойству пропорции получим равенство:
Таким образом, в 8 раз <span>отрезок секущей, лежащий внутри круга, больше отрезка секущей, находящегося вне круга.</span>