Y=x²+2x+1-6=(x+1)²-6
Строим параболу у=х² с вершиной в точке (-1;-6),х=-1-ось симметрии,точки пересечения с осями
х=0⇒у=-5
у=0⇒х²+2х-5=0
D=4+20=24
x1=(-2-2√6)/2=-1-√6≈3,5
x2=-1+√6≈1,5
ΔABC подобен ΔCMN и так как точки M и N -середины сторон . то коэффициент подобия равен 1/2, а значит площадь ΔАВС в (2)² раза больше и равна 45·4=180
Площадь четырёхугольника ABMN равна разности площадей треугольников АВС и CMN , т.е. 180-45=135
Ответ: 135
1) координаты векторов АВ и СД:<span>
<span><span> Вектор
АВ
Вектор
СД
</span><span> x
y
z x
y z
</span><span> 1 1
-1 -3
11 -7.
</span></span></span><span><span><span>
Модуль
</span><span>
АВ = </span></span></span>√3 = <span>1,732051. </span><span>
<span><span>
Модуль
</span><span>
СД = </span></span></span>√(<span>
9 +121+
49) =</span>√179 = <span>13,37909.
</span><span>2) 2АВ-4СД: </span><span><span>
Вектор
АВ x (n =
2) </span></span><span><span><span>
Вектор
СД x (n =
4)
</span><span> x y
z
</span></span></span><span><span> x
y
z
</span><span> 2
2
-2</span></span> -12 44 -28.
3) косинус угла между векторами АВ и СД.
<span>
cos(AB˄СД) = (</span>1*(-3 )+ 1*11 + (-1)*(-7)/(1,732051*13,37909) =<span><span>
= 15/</span><span>23,17326 = 0,647298.</span></span>
Если задание про равные треугольники, то:
В равных треугольниках соответствующие стороны и углы равны, то есть угол К равен углу О, КА=ОВ, МА=ДВ
Следовательно, угол О=76 градусов
ОВ=74
ДВ=12
1) по трем сторонам MN=PQ; NP=MQ; MP - общая ( III признак равенства)
2) накрест лежащие углы при пересечении прямых MP и NP и секущей MP.
3) накрест лежащие углы при пересечении прямых MN и PQ и секущей MP
