MD = DE = 4 cm ( по условию)
KD = DP, <MDK = <PDE(вертикальные) ⇒ΔMDK = ΔPDE(по двум сторонам и углу) ⇒ <DPE = <MKD = 63 градуса
Центр окружности - середина диаметра
О = 1/2(А+В) = 1/2((0;4) + (4;2)) = 1/2(4;6) = (2;3)
Радиус
r² = АО² = (0-2)² + (4-3)² = 4 + 1 = 5
уравнение окружности
(x-2)² + (y-3)² = 5
∠АВС=90°, это известно, но я Вам этот факт изложу. ЕСли ВМ равно половине АС, то точка М - центр окружности, описанной около треугольника АВС, и искомый угол является вписанным, и опирается на диаметр, значит, равен 90°.
ВТОРОЙ СПОСОБ
Можно задачу решить кустарно, использовав просто свойсто углов при основании равнобедренных треугольников. В ΔВАМ ∠ВАМ =∠МВА=Х; В ΔВСМ ∠ВСМ=∠ВМС=У; В ΔАВС Х+У+Х+У=180°; 2*(Х+У) =180, Х+У=90ГРАДУСОВ. ∠АВС =Х+У. ∠АВС =90 ГРАДУСОВ.
УДАЧИ И ПРИЯТНОЙ МАТЕМАТИКИ!)
Треугольник составлен из двух пифагоровых треугольников (5,12,13) и (9,12,15), так, что катеты 12 совпадают, а пара других дает в сумме сторону 14; (то есть 9 + 5 = 14);
Таким образом, у треугольника высота к стороне 14 равна 12.
Тело вращения - это два конуса с радиусами основания 12 и высотами 5 и 9;
V = (1/3)*π*12^2*(5 + 9) = (<span>π/3)*12^2*14 = </span>672*π