Пусть BC≥AD. На стороне AB возьмем точку N так, что AN=AD и BN=BC (это возможно т.к. AB=AD+BC) и обозначим точку пересечения BK и NC через M.
1) Треугольники NAD и NBC равнобедренные и и прямоугольные, поэтому ∠DNC=180°-45°-45°=90°.
2) BM - биссектриса, а значит медиана и высота треугольника NBC.
Отсюда MK - средняя линия треугольника NDC, т.е. DK/CK=1.
Сумма углов выпуклого четырёхугольника (а параллелограмм это он и есть) равна 360°.
Тогда угол, противоположный данному, равен ему же (по определению и свойствам параллелограмма), то есть 40°.
Два других угла равны друг другу и [360° - (2х40°)]/2 = 140°.
Ответ: один угол равен 40°, два других равны 140° каждый.
В прямоугольном треугольнике ACD ∠ACD = 45°, значит и ∠CAD = 45°. ⇒ треугольник равнобедренный:
AD = CD = 8 см
Sabc = 1/2 · BC · AD = 1/2 · (8 + 6) · 8 = 56 см²
Sabc = 1/2 · AB · СН
56 = 1/2 · 10 · СH
СH = 56/5 = 11,2 см