Question

Диагонали ромба относятся как 3:4. Найдите площадь ромба,если его периметр равен 40см.

Answer 1

Пусть 1 диагональ равна 3х , а другая 4х. Периметр равен 40 , значит одна сторона равна 10. у нас получается четыре прямоугольных треугольника, у которых стороны равны 10, 1,5 х, 2х. По теореме Пифагора: 100= 4х^2 + 2,25 х^2 . х= 4 . значит одна диагональ 12 а другая 16. площадь ромба равна 1/2 произведения диагоналей, те 1/2×12×16=96