Объем тела вращения будет равен сумме объемов двух равных конусов
с общим основанием --кругом радиуса h, где h --высота к гипотенузе, равная половине гипотенузы (=6)
и высотой конуса Н =половине гипотенузы (=6)
Vконуса = π * 6² * 6 / 3 = 72π (дм³)
Vтела вращения = 2*72π = 144π (дм³)
Ответики полетели :D
Cos(180-a)=-cosa.
АВ=х, ВС=22-х | АВ+ВС=22, АС=20
В треугольнике по теореме косинусов имеем:
АВ²=АМ²+ВМ²-2*АМ*ВМ*Cosa.
В треугольнике ВМС по теореме
ВС²=МС²+ВМ²-2*МС*ВМ*Cos(180-a)
х²=125-100Cosa + (22-x)²=125+100Cosa
х²+(22-х)²=250
х²-22х+117=0
Х1=11+√(121-117)=13
Х2=11-2=9
Вот оно :D
Пусть AM пересекается с BK в точке L.
Рассмотрим ∆ABL и ∆MBL.
∠ABK = ∠CBK (т.к. BK - биссектриса).
∠ALB = ∠MLB
BL - общая сторона.
Значит, ∆ABL = ∆MBL - по II признаку (или по катету и острому углу).
Из равенства треугольников => AB = BM.
BM = MC = 1/2BC (т.к. AM - медиана).
Тогда AB = 1/2BC = 1/2•12 = 6.
Ответ: 6.