1)Угол ВОС=углу АОД-вертикальные,угол ВСО=углу АОД-накрест лежащие.Треугольники подобны по двум равным углам(1 признак). 2)Найдём коэффициент пропорциональности:к=12/4=3 3)ПустьОС=х,тогда АО=3х х+3х=8,8 4х=8,8 х=2,2 ЛС=2,2 АО=3*2,2=6,6
АВСД - трапеция , АО=21 , ОВ=9 , ВД=40
ΔАОД подобен ВОС (по двум углам , ∠АОД=∠ВОС как вертикальные , ∠АСВ=∠САД как накрест лежащие) ⇒ пропорциональность соответствующих сторон:
Ответ: ВО=12 см , ОД=28 см .
<u>треугольники подобные</u> т.к. прямая, проведённая параллельно какой-либо стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному
а1 и а2 основания данного и отсеченного треугольников
х высота отсеченного треугольника
S1=(a1*2√2)/2=a1*√2 площадь данного треугольника
S2=a2*x/2 площадь отсеченного треугольника
S1/S2=2=(√2)² Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
√2 коэффициент подобия треугольников
тогда:
a1/а2=√2
a1=а2√2
(a1*√2)/(a2*x/2)=2
(а2√2*√2)/(a2*x/2)=2
(√2*√2)/(x/2)=2
4/x=2
x=2 высота отсеченного треугольника
площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту из чего следует: