Дано АВСД - трапеция, АД⊥АВ, АД=12 см, АВ=4 см. ∠АДС=45°, МР-средняя линия.
Найти МР.
Решение. Проведем высоту СН=АВ=4 см. ΔСДН - равнобедренный, т.к. ∠СНД=90°, ∠АДС=∠ДСН=45°. Значит, ДН=СН=4 см.
ВС=АН=12-4=8 см.
МР=(12+8):2=20:2=10 см.
Ответ: 10 см.
Сразу видно,что треугольник равнобедренный т.к. угол С =90,
а угол А равен углу B и равен 45.
Так как против большей стороны лежит больший угол находим,
что CB=AC=10
AB находим по теореме Пифагора.
АB= корень из суммы квадратов AC и CB.
SinA=BC:AB
0,4=8/АВ
0,4 АВ=8
<span>x=20</span>
Делала несколько вариантов рисунка к этой задаче, и каждый раз Y₁ Y₂ Y₃ оказывались на одной линии. В итоге о<u>трезок </u><span><u> Y₂Y₃</u> равен сумме отрезков Y₁Y₃ и Y₂Y₁ и равен 8 см</span>