Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам. Составляешь пропорцию.
АР/АС = ВР/ВС
4/10 = 5/ВС
ВС = 50/4 = 12,5
Периметр равен 10 + 9 + 12,5 = 31,5
Ответ:
Вода нестерпимо блестит на солнце
Сумма углов треугольника = 180 градусов
угол АLB= 180 (т.к. развернутый BLC) - 112 = 68 градусов
а т.к. АBC = 106 , то BAL = 180 - 106 - 68 = 6 градусов
а из-за того
что BAL = CAL, то BAC = 2BAL= 16 градусов
<u>Ответ: 16</u>
Теорема
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно
параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Доказательство
Пусть α и β - данные плоскости, a1 и a2 – прямые в плоскости α,
пересекающиеся в точке A, b1 и b2 – соответственно параллельные им
прямые в плоскости β.
Предположим, что плоскости α и β не параллельны, а значит пересекаются
по некоторой прямой с. По теореме о признаке параллельности прямой и
плоскости прямые a1 и a2, как параллельные прямые b1 и b2, параллельны
плоскости β, и поэтому они не пересекают лежащую в этой плоскости прямую
с. Таким образом, в плоскости α через точку A проходят прямые a1 и a2,
параллельные прямой с. Это невозможно по аксиоме параллельных. Что
противоречит предположению. Теорема доказана.
1) Докажем, что треугольник АОС равен треугольнику DOB.
1. АО=ОВ тк. точка О-середина отрезка АВ и делит его на две равные части.
2. СО=ОD тк. точка О-серелина отрезка СD и делит его на 2 равные части.
3. Угол АОС равен углу DOB как вертикальные.
Треугольник АОС равен треугольнику DOB по двум сторонам и углу между ними.
2) AOC=DOB следовательно АС = DB ч.т.д.