Отношение угла АBC к углу АМО=3 к 1
Например угол АBC=90 градусов угол АМО=30 градусам
Пропорцией:
1/2х=6* корень из 2/2
1/2х=3корня из 2
х=3корня из 2 * 2
х=корень из 3
Ответ:
20 см².
Объяснение:
Пусть катет, противолежащий данному углу, равен х см, тогда прилежащий катет равен (х+6) см.
По условию х/(х+6)=2/5
2(х+6)=5х
2х+12=5х
3х=12
х=4
Противолежащий катет 4 см, прилежащий катет 4+6=10 см.
Площадь треугольника S=1/2 * 4 * 10 = 20 см²
Тангенс - это противолежащий катет к прилежащему, bc = 1; ac = корень из 3
по теореме пифагора: ab в квадрате = ac в кв. + bc в кв. ab = 2
Найдем второй катет через Теорему Пифагора:
а^2+b^2=c^2
b^2=26^2-10^2=676-100=576
b=24
Sпрям. треугольника=ab/2
S=10*24/2=120