Угол DBC=45. 2R= 8корень 2/sin45, 2R= 16=АС - гипотенузе. АD= 16-8корень 2. AB против угла 30 =8.ВС= 8 корень3.Теперь DВ в квадрате = 8*8корень3-8 корень2*(16-8корень2)= 64(корень 3-2*корень2+2)..
DB= 8*корень(корень 3-2*корень2+2).
Угол А в треугольке ВАС -30 градусов
Прямая MN║AC, значит ΔMBN подобен ΔABC
Из подобия треугольников следует, что их сходственные стороны пропорциональны.
Имеем: MN ÷ AC = BN ÷ BC
пусть BN = x, тогда BC = x + 22
15 ÷ 25 = x ÷ x + 22, отсюда получаем
15 ( x + 22 ) = 25 x
15x + 330 = 25x
10x = 330
x = 33
Пусть угол тангенса будет а, тогда меньший угол противолежащий этому углу
tg a = 3:x
6 = 3:x
x= 3:6 = 5 - большой катет