1) Меньшая диагональ основания находится по формуле косинусов:
с² = а² + в² - 2*а*в*cos a
для ромба с = √(2а²-2а²*cos a) = а√(2-2cos a).
Высота <span>параллелепипеда равна Н = с *</span> tg в = а*tg в *√(2-2cos a).
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна:
Sбок =Ро * Н = 4а * а * tg в * √(2-2cos a) = 4а² * tg в * √(2-2cos a).
Обозначим смежные углы из условия за a и b. Известно, что сумма смежных углов равна 180 градусам, поэтому a+b=180. Из условия следует, что a-b=168. Сложим эти два равенства, получим 2a=348, a=174. Тогда b=6.
Ответ: углы равны 174 и 6 градусам.
∪CB=60*2=120
на две остальные дуги приходится 360-120=240
∪AC=4x; ∪AB=2x
x=240/6=40
∪АС=4*40=160; <B=∪AC/2=80
<C=180-60-80=40
CEM, EMC, MCE - обозначения треугольника
Сторона EM лежит против угла C
Угол E лежит против стороны CM
Углы, прилежащие к стороне EC – углы E и C
Угол между сторонами EC и EM – E
(измерить не могу, т.к. для этого мне нужен рисунок в учебнике)
Так как треугольник равнобедренный, то BO - высота и общая сторона для треугольников ABO и CBO.
опять же, т.к. треугольник равнобедренный, то АВ = ВС.
и снова, исходя из того, что треугольник - равнобедренный, то ВО - не только высота, но и медиана к АС, значит АО = СО.
Треугольник АВО = СВО, Но трём сторонам.
Угол В = 60°, ВО в рб треугольнике: высота, медиана и биссектриса ( по своцству ), значит угол АВО = 30°.
АВ = 18. По свойства, сторона, лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузе. значит, ВО = 18/2 = 9.