V=Пr²*h
S= 2Пr*h +2Пr²
50П=2Пr*10+2Пr²
50П=20Пr+2Пr²
50=20r+2r²
2r²+20r-50=0
r²+10r-25=0
r=5
V=25П*10=250П
Ответ: 250П
В равнобедренном треугольнике углы ,прилежащие к основанию, равны.
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.
Эту задачу можно решить двумя способами:
- 1. найти длины сторон и по теореме косинусов их найти,
- 2.использовать свойство векторов.
Примем 1 способ.
Длина отрезка АВ = c = √(5-(-1))²+(8-3)²) = √(36 + 25) = √61 = <span><span>7.81025.
</span></span>Длина отрезка ВС = a = √(4-5)²+(0-8)²) = √(1 + 64) = √65 = <span><span>8.062258.
</span></span>Длина отрезка АС = b = √(4-(-1))²+(0-3)²) = √(25 + 9) = √34 = <span>
5.830952</span>9.
Косинусы углов находим по формуле:
<span><span /><span><span>
cos A =
0.3293722
cos B =
0.7305269
cos С =
0.404163848
</span><span>
Аrad =
1.2351578 Brad =
0.7517031 Сrad =
1.154731821
</span><span>
Аgr =
70.769328 Bgr =
43.069413 Сgr =
66.16125982
В приложении даётся программа ( Excel) расчёта треугольника по координатам вершин.</span></span></span>
Попытаюсь решить на уровне 9 класса.
Кротчайшее расстояние от точки С до прямой AB будет лежать на высоте треугольника ABC - CH. Для точки D, соответственно кратчайшим расстоянием до AB будет расстояние DH. Найдём катет прямоугольного треугольника CB обозначив его за x: x^2 + x^2 = 16^2. x = . Далее в прямоугольном треугольнике СHB найдём СH: . Далее найдём в прямоугольном (по условию) треугольнике CDH расстояние DH:
Ответ: 10