1. sin B = √3/2
отсюда 12/AB = √3/2
AB = (12*2)/√3; AB = 24/√3
избавимся от дроби, умножив на √3
получим 24√3/3 = 8√3
2. Так как CD - высота, она образует прямоугольный треугольник CDA, в котором угол А = 30° ( так как сумма острых углов в прямоугольном треугольные равна 90° отсюда угол А = 90 - 60 = 30°) Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы. Гипотенуза в треугольнике ADC - AC, AC=12, отсюда CD = 12/2 = 6
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, ВМ=ВН, значит АМ=СН, ВД-медиана, АД=СД, треугольник АМД=треугольник ДНС по двум сторонам АМ=СН, АД=СД и углу между ними уголА=уголС, МД=НД
Это скорее математика, чем геометрия. У треугольника боковые стороны обозначим У, основание Х.
Получаем первое уравнение :
2У + Х = 16 (1)
Второе уравнение
Х = У+2,5 (2)
Таким образом, подставляя (2) в (1) получим:
2У + У+2,5 = 16
3У = 13,5
У = 13,5/3 = 4,5
Ответ: Боковая сторона треугольника равна 4,5 см.
Количество точек попарного пересечения четырёх линий зависит от их положения (см. рисунок).