<span>Если КВ в два раза меньше КС, то угол КСВ = 30 градусов (катет, который лежит против угла зо градусов равен половине гипотенузы). Так как СК биссектриса угла С , то угол С равен 60 градусов. Тогда угол ВАС = 30 градусов (сумма острых углов треугольника равна 90 градусов). Значит треугольник АКС равнобедренный (угол СКА=углу АСК = 30 градусов). Значит, АК=КС. </span>
<span>Пусть КВ=х, КС=КА=2х, АВ=2х+6, </span>
<span>АВ=АК+КВ </span>
<span>2х+6=2х+х </span>
<span>х=6
</span>КВ = 6 cм
<span>АВ=18 см. </span>
Если равны треугольники, то равны и их стороны, значит стороны треугольника ABC соответственно равны 2,3,5.
Ответ: 2,3,5
Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
![p= \frac{7+15+20}{2}=21 \\ \\ S= \sqrt{21(21-7)(21-15)(21-20)}= \sqrt{21*14*6*1}= \sqrt{1764}=42](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D+%5Cfrac%7B7%2B15%2B20%7D%7B2%7D%3D21+%5C%5C++%5C%5C+S%3D+%5Csqrt%7B21%2821-7%29%2821-15%29%2821-20%29%7D%3D+%5Csqrt%7B21%2A14%2A6%2A1%7D%3D++++%5Csqrt%7B1764%7D%3D42+)
Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой
![S=pr \ \ \ \to \ \ \ r= \frac{S}{p} \\\\r= \frac{42}{21}=2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dpr+%5C+%5C+%5C+%5Cto+%5C+%5C+%5C+r%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7Bp%7D+++%5C%5C%5C%5Cr%3D+%5Cfrac%7B42%7D%7B21%7D%3D2+)
Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой
![S= \frac{abc}{4R} \ \ \ \to \ \ \ 4R*S= abc \ \ \ \to \ \ \ R= \frac{abc}{4S} \\ \\ R= \frac{7*15*20}{4*42}= \frac{2100}{168}= 12.5](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7Babc%7D%7B4R%7D+%5C+%5C+%5C+%5Cto++%5C+%5C+%5C+4R%2AS%3D+abc+%5C+%5C+%5C+%5Cto++%5C+%5C+%5C+R%3D+%5Cfrac%7Babc%7D%7B4S%7D++%5C%5C++%5C%5C++R%3D+%5Cfrac%7B7%2A15%2A20%7D%7B4%2A42%7D%3D+%5Cfrac%7B2100%7D%7B168%7D%3D+12.5)
Решение.......................
насчет медиан:воспользуйтесь формулой длины медианы: